Durante el pasado curso mis alumnos y yo estuvimos trabajando en torno a las "fractales". La forma de iniciarlos en el tema fue hablar de los números irracionales, por ejemplo "PI". Les planteaba la paradoja de que un número finito como PI fuera a su vez un número cuya cifra no puede trasladarse al papel debido a que tiene infinitos decimales. Ello conlleva la posibilidad de infinito (al menos como concepto) dentro de algo que definimos como finito. Esa paradoja tan abstracta y, a veces, tan difícil de entender para los niños, es posible explicarla más fácilmente mediante la geometría fractal. Por ejemplo, pensemos en la famosa anécdota del filósofo griego Zenón conocida como la paradoja de Aquiles:
"El movimiento es imposible. En efecto, para que Aquiles "el de los pies ligeros" pueda alcanzar a una tortuga que recorre una distancia dada , antes deberá haber recorrido la mitad de lo que ella ya recorrió, y antes de recorrer dicha mitad habrá tenido que atravesar la cuarta parte de la distancia dada, y antes de cubrir dicha cuarta parte deberá haber atravesado la octava parte de la distancia dada, así Ad infinitum. Es obvio que procediendo de este modo, Aquiles nunca alcanzará al quelonio. "
Esta famosa paradoja (que parte de una premisa errónea y es pensar que Aquiles está en contínua desaceleración) demuestra que al hablar de algo finito podemos plantearnos la posibilidad de infinito, al menos intelectualmente hablando. Pues partiendo de tal paradoja les hablo a los alumnos del infinito dentro de las formas geométricas. La forma geométrica fractal más simple quizá sea el "Triángulo de Sierpinsky".
Utilizando dicha idea mis alumnos realizaron una escultura fractal que podéis disfrutar en la siguiente dirección:
I. E. S. Manuel Losada Villasante (Carmona)
"El movimiento es imposible. En efecto, para que Aquiles "el de los pies ligeros" pueda alcanzar a una tortuga que recorre una distancia dada , antes deberá haber recorrido la mitad de lo que ella ya recorrió, y antes de recorrer dicha mitad habrá tenido que atravesar la cuarta parte de la distancia dada, y antes de cubrir dicha cuarta parte deberá haber atravesado la octava parte de la distancia dada, así Ad infinitum. Es obvio que procediendo de este modo, Aquiles nunca alcanzará al quelonio. "
Esta famosa paradoja (que parte de una premisa errónea y es pensar que Aquiles está en contínua desaceleración) demuestra que al hablar de algo finito podemos plantearnos la posibilidad de infinito, al menos intelectualmente hablando. Pues partiendo de tal paradoja les hablo a los alumnos del infinito dentro de las formas geométricas. La forma geométrica fractal más simple quizá sea el "Triángulo de Sierpinsky".
Utilizando dicha idea mis alumnos realizaron una escultura fractal que podéis disfrutar en la siguiente dirección:
I. E. S. Manuel Losada Villasante (Carmona)
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